삼각방정식
풀이 자체는 흠잡을데 없음. 그러나 마지막 근을 구할때 초반부라고 휙휙 넘기다가 미스를 내는 경향이 있음
→ 앞으로 삼각방정식의 근 문제는 정의역을 반드시 살피고 그래프까지 그려서 검토를 시행할 것.
교점 구하기, 문제 자체가 애매해서 한두개 미스를 냄. 경곗값을 잘 살피고 엄밀한 그림을 그릴 필요가 있음
함수에서 정확한 좌표값을 구할땐, 항상 함수의 주기, 폭, 평행이동을 반드시 고려해서 정확한 값을 뽑기
적분 방정식
난해한 계산스타일이 매우 애로사항으로 작용함. 다른 문제는 몰라도 적분방정식은 명확한 탑다운 스타일로 계산을 할 필요가 있음. 미정계수를 구할 때는 적분식에 미지수 대입이라는 기본 틀을 먼저 생각하고 할 것.
낯선 경우의 수
실력부족이 큰 원인이기 때문에 지금으로선 크게 어찌할 수 없는 부분임. 임시적인 해결책은 경우의 수가 잘 안 풀릴 때는 별표를 치고 빠르게 넘기도록.
이런 류의 문제는 공식이 탁탁 안 나오는 경우가 많음. 그러므로 조금이라도 막히면 바로 케이스분류 또는 수형도 그리기로 전환하기
접선의 방정식
노가다인가 아닌가라는 생각이 들때 주제가 접선의 방정식이면 바로 노가다로 전환. 여기까지는 괜찮으나 무식하게 들이대는 것을 지양해야 함
접선에서 수직조건이 주어졌을때 무조건 미분식에 역수, 음수 처리하는 것 보단, 역수 음수처리한 기울기가 미심쩍은 형태일때(변수가 분모에 있다던가) 다른조건으로 기울기를 구하고 둘이 곱하여서 -1를 만드는 방법이 중요함
그래프 추론
앞으로 그래프 개형 때려맞추기는 금물, 앞의 조건에 맞춰서 생각해낸 개형이 뒤의 조건과 모순될 때, 뒤의 조건을 먼저 사용하여 그래프 개형을 뽑아내는 역량이 요구됨. 그래프 개형을 추론할땐 여태까지 했던 것 처럼 머릿속으로 하지말고 형식에 딱 딱 맞춰서 가능한 경우의 그래프를 전부 그려보고 검증할 것.
지수로그함수 추론
적당한 난이도의 지수로그함수 추론은 거뜬하지만, 난이도가 조금만 튀면 아직도 막막함... 지수로그의 문제라기보단 함수 관점의 문제가 큰 걸로 느껴짐.
교점의 범위는 최대한 관련있는 값을 연상해내고 y좌표를 함수값에 대입한 x좌표와 연동해서 2개의 식을 뽑아내고, 식을 최대한 조작해볼것(로그함수 밑 주의)
기울기 -1은 x+y=a라는 형태를 반드시 기억하고, y=x를 그려서 역함수도 만들어보기
좌표값의 곱은 언제나 넓이의 관점을 도입하기
좌표사이의 기울기를 볼 땐 축 위의 점, y/x가 아닌 x/y 형태로 나올 땐 역함수, 형태가 같은 로그함수에선 기울기가 좌표사이의 거리와 관련이 있음을 기억하기
낮은 번호에서는 기하적 관점 도입할 생각 하지도 말고 계산부터 하자...
시그마 계산
가장 계산실수를 많이 내는 부분임. 문제가 되는 부분은 시그마 공식이 아닌 시그마에서 제외/추가할 부분을 암산으로 해결하는데에 있음. 복잡한 시그마 계산은 시간이 조금 걸리더라도 제외되는 수와 그 이유를 반드시 적을 것.
단순한 덧셈계산이 요구될 땐 대상인 수를 전부 쓰고 순차적으로 과정까지 기록하기. 계산이 끝난 후 최소 한번 다시 계산
수열의 대칭과 평균
실수가 아닌 근본적인 문제풀이의 문제. 관계식을 여러개 작성했는데 값들이 붕붕 떠서 서로 연관이 없는 것 같으면 대칭성을 이용하여 연관있는 것으로 맞추기
수열의 합 사이의 비교는 언제나 평균의 비교로
로그의 정의역
근의 개수를 묻는 문제에서 언제나 N>0과 a≠1이 발목을 잡음. 지금은 좀 나은 듯
a가 1보다 큰지 작은지에 의해 증감이 결정된다는 사실을 항상 유념하기
로그의 근을 묻는 문제라고 해서 항상 자연수로 딱딱 떨어지리라는 보장이 없음!! 문제조걸 잘 읽기
함수의 극한처리
0/0꼴:개념자체는 완벽하지만, 복잡한 극한식에 관해 뇌정지가 옴. 학습만이 담..
무한/무한: 일단 해보자. 식 형태만 보고 막막해하지말고 근본적인 유리화부터 시도하자
삼각함수의 활용
지금은 꽤 괜찮아진 실력의 문제.
항상 무엇을 구해야하는지 보고 역으로 처리해서 정답까지의 거리를 줄여놓기
겹치는 부분이 있으면 사코법칙으로 멀티 식을 뽑아내서 연립가능성을 고려하기
삼각형만 있어도, 언제나 보이지 않는 원에 대해 경계하기
주기함수와 평행이동
시간이 조금 걸리더라도, 정확한 식과 그래프를 통해 이동된 식을 파악해야하는 형태. 경계값이 같음에 항상 집중하고, 주기함수임을 알려주는 식(f(x)=f(x+4))는 주기함수의 힌트 뿐만 아니라 직접 값을 대입해 함수값을 뽑아낼 수도 있음
근의 개수에 있어서는 언제나 경곗값이 주인공임을 생각하기
그래프 연결이라고 해서 언제나 완벽하게 아름다운 모양은 아님! 가능한 모든 경우를 생각함과 동시에 뒤의 조건이 더 큰 힌트가 될 수 있음을 생각
구간에 따른 f(x)=g(x)는 함수의 중심을 포함하지 않을 수 있고 언제나 일부임을 알기