문제55 : 하노이의 탑

하노이의 탑은 프랑스 수학자 에두아르드가 처음으로 발표한 게임입니다. 하노이의 탑은 A, B, C 3개의 기둥과 기둥에 꽂을 수 있는 N 개의 원판으로 이루어져 있습니다. 이 게임에서는 다음의 규칙을 만족해야 합니다.

1. 처음에 모든 원판은 A 기둥에 꽂혀 있다. 2. 모든 원판의 지름은 다르다. 3. 이 원반은 세 개의 기둥 중 하나에 반드시 꽂혀야 한다. 4. 작은 원반 위에 큰 원반을 놓을 수 없다. 5. 한 번에 하나의 원판(가장 위에 있는 원판)만을 옮길 수 있다.

이 규칙을 만족하며 A 기둥에 있는 원반 N 개를 모두 C 원반으로 옮기고 싶습니다. 모든 원반을 옮기기 위해 실행되어야 할 최소 원반 이동 횟수를 계산하는 프로그램을 완성해 주세요.


const route = [];

function hanoi(num, start, end, temp){
  //원판이 한 개일 때에는 바로 옮기면 됩니다.
  if (num === 1) {
    route.push([start, end]);
    return NaN;
  }

  //원반이 n-1개를 경유기둥으로 옮기고
  hanoi(/*내용을 채워주세요.*/);
  //가장 큰 원반은 목표기둥으로
  route.push(/*내용을 채워주세요.*/);
  //경유기둥과 시작기둥을 바꿉니다.
  hanoi(/*내용을 채워주세요.*/);
}

hanoi(3, 'A', 'B', 'C');
console.log(route);
console.log(route.length);