개요
함수가 갖는 극값에 대하여
극대와 극소
함수의 증가와 감소
- 등호는 성립!! 상수구간이 없을때 삐끗하는 지점
- 연속과 미분가능성과 하등 관련 없음
- 삼차함수의 증가 감소는 도함수의 판별식
- 증가한다(감소한다)=일대일 대응, 역함수 존재, 극값 없음
함수의 극대와 극소
Local Max/Min
- x=a를 포함하는 어떤 열린구간에 속하는 모든 x에 대하여
- 연속과 미분가능성과 하등 관련 없음
- 도함수의 부호가 바뀌는 순간!!! 이 극점
- 마찬가지로 삼차함수의 극값 존재여부는 도함수의 판별식과 관련
함수의 최대와 최소
Gloabl Max/Min
- 해당 구간이 연속일때, 최대 최소 정리에 의해 반드시 최대 최소 값을 가짐
- 함수의 극값과 양 끝값을 비교했을때, 가장 크거나 작은 쪽이 그것
- 미분계수가 0인 지점이 언제나 최대최소값과 관련있음!
- 두 함수의 차 역시 미분계수의 차가 0인 지점
참고자료
- 없음